زنون درشهر إلیا یونانی در قرن پنجم قبل از میلاد می زیست و درآنجا نیز درگذشت. اولین اشاره به ایده تكه تكه بودن حرکت به او برمی گردد. هرچند نام و اعمال وی در روند علم نادیده گرفته شده ولی ایده های انقلابی که میکانیک کوانتمی آن را طرح کرده و چالشی که بین نیلز بور و انشتین رخ داد ما را به چالشی خاطر نشان می سازد که بیش از 2000 سال پیش بین زنون وارسطو اتفاق افتاده است.

ارسطو کتاب خود physica راتقریبا 100 سال پس از مرگ زنون تألیف کرده و در آن افکار فلاسفه ای که پیش از او آمده اند از جمله زنون را بیان نموده است و آنهم نه به خاطر اینکه اهمیت سهیم بودن آنان را بیان دارد بلکه به خاطر به بطلان کشیدن افکارآنان و تقدیم نمودن افکار خود به عنوان تنها بدیل.

زنون 3 نوع تناقض را حول حرکت جسم در طول زمان و مکان بیان داشت:

تناقض اول زنون :

دونده ای را تصور کنید که در نقطه شروع مسابقه ایستاده است اگر این دونده بخواهد به نقطه پایان برسد بدون شک باید نصف مسافت بین دو نقطه را طی کند. همچنین برای رسیدن به نقطه نصف مسابقه باید نصف این مسافت را نیز طی کند. دوباره برای رسیدن به نقطه نصف مسابقه باید نصف این مسافت را نیز طی کند، یعنی یک چهارم کل مسافت را و همچنین برای طی کردن یک چهارم مسافت کلی لازم است تا یک هشتم آن را طی کند، و الی آخر... بنابراین عدد بی نهایتی از نصف های مسافت ها قبل از پایان مسابقه وجود دارد و هر نصفی نیز مسافتی را مشخص می کند که دونده باید نصف آن را قبل از رسیدن به پایان آن طی کند. یعنی هیچ مسافت اولی وجود ندارد که دونده آن را طی کند زیرا که نصف آن همان اول است در نتیجه دونده پیوسته در همان نقطه ابتدا باقی می ماند... و بوجود آمدن حرکت ناممکن می گردد.

قبل از اینکه افکار زنون را بدلیل اینکه دونده به نقطه پایان می رسد چیزی که زنون نیز آن را می داند، به هذیان محکوم کنیم، بگذارید تا دو تناقض دیگر وی را مطرح نماییم.

تناقض دوم :

دونده سریع قادر به جا گذاشتن لاک پشتی نیست که قبل از وی شروع به حرکت کرده است. علی رغم کندی حرکت لاک پشت وسرعت دونده، رسیدن به لاک پشت مستلزم طی کردن مسافتی است که وی را از لاک پشت جدا می کند. همچنانکه زنون در تناقض اول بیان نموده تا وقتی که لاک پشت برای پیش ماندن هر چند با سرعت کند تلاش می کند، دونده سریع مجبور به طی کردن عدد بی نهایتی از نقاط قبل از رسیدن به لاک پشت خواهد بود.شاید شباهتی را بین دو تناقض سابق ملاحظه کنید ولی دومی بیان مفهوم حرکت به نسبت دوجسم متحرک میباشد.

تناقض سوم زنون :

این تناقض بر ایده ای استناد دارد که یونانیان بدان ایمان داشتند و آن اینکه جسم یا همیشه ساکن و یا همیشه متحرک است. اینجاست که زنون می گوید: تیرامکان ندارد که پرواز کند.

اگر تیر پرتابی را تحت نظر بگیریم در میابیم که تیرموضع مشخصی را در لحظه ای مشخص اشغال می کند ولی جسمی که موضع مشخصی اشغال می کند به ناچار در آن موضع ساکن است. و چون ما می توانیم هر لحظه ای را در مسیر حرکت تیر انتخاب نماییم که در آن لحظه ثابت است، بنابراین تیر دائما ساکن بوده و پرواز آن ممکن نیست. ممکن است امروزه ادعا کنیم که جسم متحرک می تواند موضع مشخصی را در لحظه ای مشخص اشغال کند ولی ایده سکون مطلق، ایده ای است که همه یونانیان بدان ایمان آورد اند از جمله ارسطو که ادعا کرد افکار زنون را باطل نموده است.

ارسطو برای حل تناقض های زنون به ایده ي مکان و زمان بی نهایت استناد کرده و گفت که ما نمی توانیم به طور پیوسته قطعه های کوچک مکان (یا مدت های زمان) را تا بی نهایت جمع کنیم ولی می توانیم منطقه محدودی از مکان یا مدت محدودی از زمان را به طور مستمر تا بی نهایت تقسیم کنیم. بدین ترتیب در تناقض اول، پیش روی دونده مسافتی قرار دارد که ممکن است تا بی نهایت تقسیم شود زیرا که مسافتی محدود می باشد و همچنین مدت مسابقه قابلیت تقسیم تا بی نهایت را داراست ولی دونده به پایان مسابقه خواهد رسید چون که مسافت محدود زمان محدودی را برای طی کردن می طلبد. همچنین ارسطو در تناقض دوم قائل است که دونده از لاک پشت پیشی خواهد گرفت چون که مسافت بین آن دو محدود بوده و در نتیجه زمان مشخصی را می طلبد تا به لاک پشت رسیده و آن را پشت سر بگذارد.

ولی بابت تناقض سوم ارسطو چنین می گوید که تیر مطمئنا پرواز خواهد کرد. هنگامی که ما دو لحظه زمانی را که تیر در آن دو ساکن می باشد را در نظر بگیریم قادریم مدت زمان بین این دو لحظه را به بی نهایت عدد از مدتهای کوچک تقسیم نماییم. اگر این عدد غیر محدود از لحظه ها را در نظر بگیریم به پیوستگی از لحظه ای به لحظه ي دیگر دست میابیم که حرکت پیوسته تیر را بیان می دارد.

واضح است فرضیه بنیادی که ارسطو بدان استناد می کند انسجام ندارد، ولی حرکت تیری که به نظر پيوسته می رسد اعتقاد به اینکه این استمرار از بی نهایت عدد از تصاویرساکن ساخته شده است را توجیه نموده است و بدین ترتیب افکار ارسطو به مدت بیش از 2000 سال پیروز میدان بود... ولی امروزه می دانیم که شخص محق زنون بود، چون که مبدأ (عدم قطعیت) هایزنبرگ تأکید می کند که جسم ممکن نیست موضع مشخصی را اشغال نموده و درهمان وقت متحرک نیز باشد. درحالی که ارسطو بر این باور بود که پیوستگی در رصد بدون در نظر گرفتن کیفیت زمان و مکان امکان پذیر می باشد. هایزنبرگ بیان نمود که کار رصد اجازه استمرار در تحلیل حرکت تا بی نهایت را به ما نمی دهد بنابراین این کار ما گسست هایی را در هر آنچه که ما در صدد رصد آن هستیم وارد می کند. همچنان که گفتیم زنون می دانست که تیر پرواز کرده و دونده از لاک پشت پیشی گرفته و به پایان مسابقه می رسد، جز اینکه مقصود زنون فهم حرکت و تحلیل آن بود، لذا با تقدیم براهینی منطقی خواست تا برای معاصرین خود روشن سازد که حرکت به آن روشی که آنان اعتقاد دارند اتفاق نمی افتد، و این همان چیزی است که علم مدرن بدان رسیده است.

نوشته:ناصرمنذر

ترجمه:جمال